题目内容
已知关于x的方程x2-4x+2t=0有两个实数根．（1）求t的取值范围；
（2）设方程的两个根的倒数和为S，求S与t之间的函数关系式；
（3）在直角坐标系内直接画出（2）中所得到的函数的图象．
分析：（1）根据根的判别式△≥0计算；
（2）把两根倒数和s整理为根与系数的关系
+
=
，代入即可．
（3）根据函数关系式画出图即可．注意自变量的取值．
（2）把两根倒数和s整理为根与系数的关系
| 1 |
| x1 |
| 1 |
| x2 |
| x1+x2 |
| x1x2 |
（3）根据函数关系式画出图即可．注意自变量的取值．
解答：解：（1）∵△=16-4×2t≥0，
解得t≤2；
（2）∵x1+x2=4，x1•x2=2t，
∴s=
+
=
=
=
（t≤2）．
（3）如图所示
解得t≤2；
（2）∵x1+x2=4，x1•x2=2t，
∴s=
| 1 |
| x1 |
| 1 |
| x2 |
| x1+x2 |
| x1x2 |
| 4 |
| 2t |
| 2 |
| t |
（3）如图所示
点评：注意运用根与系数的关系使计算简便．在作函数的图象时要注意函数自变量的取值范围，t≤2．
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