Question

如图：已知D、E分别在AB、AC上，AB=AC，∠B=∠C，求证：BE=CD．

Answer 1

证明：在△ABE和△ACD中，
∵，∴△ABE≌△ACD（AAS）。
∴BE=CD（全等三角形的对应边相等）。

要证明BE=CD，把BE与CD分别放在两三角形中，证明两三角形全等即可得到，而证明两三角形全等需要三个条件，题中已知一对边和一对角对应相等，观察图形可得出一对公共角，进而利用AAS可得出三角形ABE与三角形ACD全等，利用全等三角形的对应边相等可得证。