题目内容
【题目】已知：如图，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE=α，BE与AC、CD分别相交于点N、M.
（1）求证：BE=CD；
（2）求∠BMC的大小.（用α表示）
【答案】（1）详见解析；（2）α.
【解析】试题分析：（1）先由∠BAC=∠DAE得出∠BAE=∠CAD，再由边角边证三角形全等，对应边相等即可；
（2）由全等三角形的性质得出∠B=∠C，又由对顶角相等及三角形内角和定理即可求得∠BMC.
试题解析：（1）∵∠BAC=∠DAE，
∴∠BAC+∠CAE=∠DAE+∠CAE，
即∠BAE=∠CAD,
在△BAE与△CAD中, 
，
∴△BAE≌△CAD，（SAS）
∴BE=CD.
（2）∵△BAE≌△CAD，
∴∠B=∠C,
∵∠ANB=∠MNC,
∴∠BMC=∠BAC=α.
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