题目内容
【题目】在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（1，﹣2），B（2，﹣1），C（4，﹣3）．
（1）画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1；
（2）以点O为位似中心，在网格中画出△A1B1C1的位似图形△A2B2C2，使△A2B2C2与△A1B1C1的相似比为2:1；
（3）设点P（a，b）为△ABC内一点，则依上述两次变换后点P在△A2B2C2内的对应点P2的坐标是 ．
【答案】（1）见解析；（2）见解析；（3）（2a，-2b）．
【解析】
（1）利用关于x轴对称的点的坐标特征画出点A1、B1、C1，然后顺次连接即可；
（2）利用关于原点为位似中心的对应点的坐标之间的关系，把点A1、B1、C1的横纵坐标都乘以2得到点A2、B2、C2的坐标，然后描点、顺次连接即可；
（3）利用（1）（2）中的坐标变换规律求解．
解：（1）如图，△A1B1C1即为所求；
（2）如图，△A2B2C2即为所求；
（3）点P（a，b）经过一次变换后的对应点的坐标为（a，-b），
点P经过两次变换后的对应点P2的坐标是（2a，-2b）．
故答案为：（2a，-2b）．
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