题目内容
【题目】如图，BC是直线AE外两点，且∠1＝∠2，要得到△ABE≌△ACE，需要添加的条件有①AB＝AC；②BE＝CE；③∠B＝∠C；④∠AEB＝∠AEC；⑤∠BAE＝∠CAE．其中正确的（ ）
A.①②③B.②③④C.②③⑤D.①④⑤
【答案】C
【解析】
根据题意，易得∠AEB＝∠AEC，又AE为公共边，所以根据全等三角形的判定方法即可得出结论．
解：∵∠1＝∠2，AE＝AE，
∴∠AEB＝∠AEC，
∴当AB＝AC时，不能判定△ABE≌△ACE；
当BE＝CE时，△ABE≌△ACE（SAS）；
当∠B＝∠C时，△ABE≌△ACE（AAS）；
当∠AEB＝∠AEC时，不能判定△ABE≌△ACE；
当∠BAE＝∠CAE时，△ABE≌△ACE（ASA）．
故选：C．
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