题目内容

如图，正方形ABCD的边长为1，P是CD边的中点，点Q在线段BC上（不过B点），设BQ=k，当k=______时，以Q、C、P为顶点的三角形与△ADP相似．
根据题意，当Q点与B重合时，△ADP≌△PCQ，此时k=0；
当△ADP∽△PCQ时，AD：DP=PC：CQ，
∵正方形ABCD的边长为1，P是CD边的中点，
∴AD=1，PD=0.5，PC=0.5，CQ=1-k，
即
1
0.5
=
0.5
1-k
，解得k=0.75．
故填答案为：0或0.75．
练习册系列答案
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在方格纸中，每个小格的顶点称为格点，以格点为顶点的三角形叫做格点三角形．在如图所示的5×5方格中，每个小正方形的边长都是1．
（1）请在图中清楚地标出所有符合条件的格点D（用D1、D2、D3…等表示），使以A、B、D为顶点的三角形为等腰三角形；
（2）若格点△ABC和△OAB相似（相似比不为1），则点C的坐标是______．
如图，P是△ABC中边AB上一点，连接CP，有如下条件：①∠ACP=∠B，②∠APC=∠ACB，③AC2=AP•AB，④
AC
CP
=
AB
BC
，其中能判定△ACP∽△ABC的条件是______（填序号）．
如图，平行四边形ABCD中，F是BC延长线上一点，AF交BD于O，与DC交于点E，则图中相似三角形共有（　　）对（全等除外）．
A．3B．4C．5D．6
如图，AB∥CD，AE∥FD，则图中的相似三角形共有（　　）
A．2对B．4对C．6对D．8对
下列阴影三角形分别在小正方形组成的网格中，则与图中的三角形相似的是（　　）
A．B．C．D．
如图，在正方形网格上有6个三角形①△ABC，②△BCD，③△BDE，④△BFG，⑤△FGH，⑥△EFK，其中②～⑥中与三角形①相似的是（　　）
A．②③④B．③④⑤C．④⑤⑥D．②③⑥
如图，已知△ABC，P是边AB上的一点，连接CP，以下条件中不能确定△ACP与△ABC相似的是（　　）
A．∠ACP=∠BB．∠APC=∠ACBC．AC2=AP•ABD．
AC
CP
=
AB
BC
如图，小明在A时测得某树的影长为2m，B时又测得该树的影长为8m，若两次日照的光线互相垂直，则树的高度为（　　）m．
A．3B．.4C．.5D．.6

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