题目内容
【题目】如图，AD是△ABC的高，BF∥AC，过D点的直线交AC于点E，交BF于点F，DE=DF． 求证：
（1）AB=AC；
（2）BC平分∠ABF．
【答案】
（1）解：∵BF∥AC，
∴∠C=∠DBF，
在△CDE和△BDF中，
∴△CDE≌△BDF，
∴CD=BD，
∵AD是△ABC的高，
∴AD垂直平分线段BC，
∴AC=AB
（2）解：∵AB=AC，
∴∠C=∠ABC，
∵∠C=∠DBF，
∴∠ABC=∠DBF，
∴BC平分∠ABF
【解析】（1）先利用已知条件证明△CDE≌△BDF，得到CD=BD，由AD是△ABC的高，所以AD垂直平分线段BC，利用垂直平分线的性质得到AC=AB．（2）由AB=AC，根据等边对等角，得∠C=∠ABC，又∠C=∠DBF，所以∠ABC=∠DBF，即BC平分∠ABF．
练习册系列答案
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【题目】为保障我国海外维和部队官兵的生活，现需通过A港口、B港口分别运送100吨和50吨生活物资．已知该物资在甲仓库存有80吨，乙仓库存有70吨，若从甲、乙两仓库运送物资到港口的费用（元/吨）如表所示：
港口 | 运费（元/吨） | |
甲库 | 乙库 | |
A港 | 14 | 20 |
B港 | 10 | 8 |
（1）设从甲仓库运送到A港口的物资为x吨，用含x的式子填写下表：
港口 | 运费（元/吨） | |
甲库 | 乙库 | |
A港 | x | |
B港 | ||
（2）求总费用y（元）与x（箱）之间的函数关系式，并写出x的取值范围；
（3）求出最低费用，并说明费用最低时的调配方案．
