题目内容
如图,正方形ABCD中,E在BC上,△DEC按顺时针方向转动一个角度后成△DGA.
(1)图中哪一个点是旋转中心?
(2)旋转了多少度?
(3)已知CD=4,CE=3,求GE长.
(1)图中哪一个点是旋转中心?
(2)旋转了多少度?
(3)已知CD=4,CE=3,求GE长.
考点:旋转的性质,勾股定理
专题:
分析:(1)根据已知和图形即可得出答案.
(2)根据图形,结合旋转的性质,即可得出旋转角的度数等于∠ADC的度数,求出即可.
(3)根据旋转得出AG=CE=3,求出BE、BG,根据勾股定理求出即可.
(2)根据图形,结合旋转的性质,即可得出旋转角的度数等于∠ADC的度数,求出即可.
(3)根据旋转得出AG=CE=3,求出BE、BG,根据勾股定理求出即可.
解答:解:(1)旋转中心是点D;
(2)∵△DEC按顺时针方向转动一个角度后成△DGA,
∴旋转角的度数等于∠ADC的度数,
∵四边形ABCD是正方形,
∴∠ADC=90°,
∴旋转了90°;
(3)∵四边形ABCD是正方形,
∴∠B=90°,DC=AB=BC=4,
∵CE=3,
∴BE=4-3=1,
∵△DEC按顺时针方向转动一个角度后成△DGA,
∴△DEC≌△DGA,
∴AG=CE=3,
∴BG=3+4=7,
在Rt△GBE中,GE=
=
=
=5
.
(2)∵△DEC按顺时针方向转动一个角度后成△DGA,
∴旋转角的度数等于∠ADC的度数,
∵四边形ABCD是正方形,
∴∠ADC=90°,
∴旋转了90°;
(3)∵四边形ABCD是正方形,
∴∠B=90°,DC=AB=BC=4,
∵CE=3,
∴BE=4-3=1,
∵△DEC按顺时针方向转动一个角度后成△DGA,
∴△DEC≌△DGA,
∴AG=CE=3,
∴BG=3+4=7,
在Rt△GBE中,GE=
BG2+BE2 |
72+12 |
50 |
2 |
点评:本题考查了旋转的性质,正方形性质,勾股定理的应用,主要考查学生的观察图形的能力和计算能力.
练习册系列答案
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