Question

用配方法解方程：2x²-4x=1．

Answer 1

考点：解一元二次方程-配方法

专题：

分析：利用配方法解一元二次方程，解题时要注意解题步骤的准确应用，把左边配成完全平方式，右边化为常数．

解答：解：二次项系数化为1，得x²-2x=

1

2

，
配方得x²-2x+1=

1

2

+1，
即（x-1）²=

3

2

，
开方得：x-1=±

6

2

，
∴x₁=1+

6

2

，x₂=1-

6

2

．

点评：本题考查了解一元二次方程-配方法．用配方法解一元二次方程的步骤：
（1）形如x²+px+q=0型：第一步移项，把常数项移到右边；第二步配方，左右两边加上一次项系数一半的平方；第三步左边写成完全平方式；第四步，直接开方即可．
（2）形如ax²+bx+c=0型，方程两边同时除以二次项系数，即化成x²+px+q=0，然后配方．