题目内容
【题目】如图,在坡AP的坡脚A处竖有一根电线杆AB,为固定电线杆在地面C处和坡面D处各装一根等长的引拉线BC和BD,过点D作地面MN的垂线DH,H为垂足,已知点C、A、H在一直线上,若测得AC=7米,AD=12米,坡角为30° , 试求电线杆AB的高度;(精确到0.1米)
【答案】解:作BE⊥AD于点E,设AB=x米,
在直角△ABE中,∠BAE=90°-∠DAH=90°-30°=60°,
则AE=ABcos∠BAE=xcos60°=x(米),
BE=ABsin∠BAE=xsin60°=x(米).
则DE=AD-AE=12-x,
在直角△BED中,BD2=BE2+DE2=(x)2+(12-
x)2=144+x2-12x,
在直角△ABC中,BC2=AC2+AB2=72+x2=49+x2 .
∵BC=BD,
∴144+x2-12x=49+x2 .
解得x=≈7.9
答:电线杆AB的高度约是7.9米.
【解析】作BE⊥AD于点E,设AB=x米,在直角△ABE中,根据三角函数,利用x表示出AE和BE的长,则在直角△BED中,利用勾股定理表示出BD的长,在直角△ABC中利用勾股定理表示出BC,根据BC=BD即可列方程求解.
【考点精析】本题主要考查了关于坡度坡角问题的相关知识点,需要掌握坡面的铅直高度h和水平宽度l的比叫做坡度(坡比).用字母i表示,即i=h/l.把坡面与水平面的夹角记作A(叫做坡角),那么i=h/l=tanA才能正确解答此题.

【题目】为了估计鱼塘中成品鱼(个体质量在0.5kg及以上,下同)的总质量,先从鱼塘中捕捞50条成品鱼,称得它们的质量如表:
质量/kg | 0.5 | 0.6 | 0.7 | 1.0 | 1.2 | 1.6 | 1.9 |
数量/条 | 1 | 8 | 15 | 18 | 5 | 1 | 2 |
然后做上记号再放回水库中,过几天又捕捞了100条成品鱼,发现其中2条带有记号.
(1)请根据表中数据补全如图的直方图(各组中数据包括左端点不包括右端点).
(2)根据图中数据分组,估计从鱼塘中随机捕一条成品鱼,其质量落在哪一组的可能性最大?
(3)根据图中数据分组,估计鱼塘里质量中等的成品鱼,其质量落在哪一组内?
(4)请你用适当的方法估计鱼塘中成品鱼的总质量(精确到1kg).
【题目】某林业部门要考察某种幼树在一定条件下的移植成活率,在同样的条件下对这种幼树进行大量移植,并统计成活情况,记录如下(其中频率结果保留小数点后三位)
移植总数(n) | 10 | 50 | 270 | 400 | 750 | 1500 | 3500 | 7000 | 9000 |
成活数(m) | 8 | 47 | 235 | 369 | 662 | 1335 | 3203 | 6335 | 8118 |
成活的频率 | 0.800 | 0.940 | 0.870 | 0.923 | 0.883 | 0.890 | 0.915 | 0.905 | 0.902 |
由此可以估计幼树移植成活的概率为 .