题目内容

【题目】如图,在平面直角坐标系xOy中,菱形OABC的顶点A在x轴的正半轴上,反比例函数y= 的图象经过点C(3,m).

(1)求菱形OABC的周长;

(2)求点B的坐标.

【答案】(1)20;(2) B(8,4).

【解析】

试题分析:(1)根据自变量与函数值的对应关系,可得C点坐标,根据勾股定理,可得OC的长,根据菱形的周长,可得答案;(2)根据菱形的性质,可得BC与OA的关系,BE与CD的关系,根据线段的和差,可得OE的长,可得答案.

试题解析:(1)反比例函数y=的图象经过点C(3,m),m=4.

作CDx轴于点D,如图,由勾股定理,得OC==5.

菱形OABC的周长是20;

(2)作BEx轴于点E,如图2,

BC=OA=5,OD=3,

OE=8.

BCOA,

BE=CD=4,

B(8,4).

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