题目内容
【题目】如图,在平面直角坐标系xOy中,菱形OABC的顶点A在x轴的正半轴上,反比例函数y= 的图象经过点C(3,m).
(1)求菱形OABC的周长;
(2)求点B的坐标.
【答案】(1)20;(2) B(8,4).
【解析】
试题分析:(1)根据自变量与函数值的对应关系,可得C点坐标,根据勾股定理,可得OC的长,根据菱形的周长,可得答案;(2)根据菱形的性质,可得BC与OA的关系,BE与CD的关系,根据线段的和差,可得OE的长,可得答案.
试题解析:(1)∵反比例函数y=的图象经过点C(3,m),∴m=4.
作CD⊥x轴于点D,如图,由勾股定理,得OC==5.
∴菱形OABC的周长是20;
(2)作BE⊥x轴于点E,如图2,
∵BC=OA=5,OD=3,
∴OE=8.
又∵BC∥OA,
∴BE=CD=4,
∴B(8,4).
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