题目内容
【题目】反比例函数的图象如图所示，以下结论正确的是（ ）
①常数m＜1；
②y随x的增大而减小；
③若A为x轴上一点，B为反比例函数上一点，则S△ABC=
；
④若P（x，y）在图象上，则P′（-x，-y）也在图象上.
A．①②③ B．①③④ C．①②③④ D．①④
【答案】D
【解析】
试题分析：本题考查反比例函数的性质，解题的关键是明确反比例函数的性质，利用反比例函数的性质可以解答具体的问题.根据函数的图象可知反比例函数y=
的图象在一、三象限，在每个象限内y随x的增大而减小，函数的图象关于原点对称，从而可以判断题目中的结论正确与否.
由图象可知，反比例函数y在一、三象限，则1-m＞0，得m＜1，故①正确；
由图象可知，反比例函数y=在每个象限内y随x的增大而减小，故②错误；
设点A的坐标为（a，0）点B的坐标为（b，
），则S△=
=|
|，故③错误；
因为反比例函数的图象关于原点对称，故若P（x，y）在图象上，则P′（-x，-y）也在图象上，故④正确；
由上可得，结论正确的是①④，
故选D.
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