题目内容
顺次连接等腰梯形各边的中点所得的四边形是（ ）
| A．平行四边形 | B．矩形 | C．菱形 | D．正方形 |
C
如图，已知：等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，E、F、G、H分别是各边的中点，
求证：四边形EFGH是菱形．
证明：连接AC、BD．
∵E、F分别是AB、BC的中点，
∴EF=
AC．
同理FG= BD，GH= AC，EH= BD，
又∵四边形ABCD是等腰梯形，
∴AC=BD，
∴EF=FG=GH=HE，
∴四边形EFGH是菱形．
故选C．
求证：四边形EFGH是菱形．
证明：连接AC、BD．
∵E、F分别是AB、BC的中点，
∴EF=
AC．同理FG=
BD，GH= AC，EH= BD，又∵四边形ABCD是等腰梯形，
∴AC=BD，
∴EF=FG=GH=HE，
∴四边形EFGH是菱形．
故选C．
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