Question

【题目】解下列分式方程

(1)＝ ； (2) .

Answer 1

【答案】(1) x=9；（2）无解

【解析】

（1）方程两边同乘以最简公分母x（x-3），把分式方程转化为整式方程进行求解，然后把x的值代入到最简公分母进行检验，确定原方程的解；

（2）先把方程两边同时乘以（x+1）（x-1），求出x的值，代入最简公分母进行检验即可．

（1）方程两边同乘以最简公分母x（x-3）得：2x=3x-9，

整理的：x=9；

检验：当x=9时，x（x-2）=3×1=3≠0，

所以，x=9是原方程的解；

（2）方程两边同时乘以（x+1）（x-1）得，（x+1）2-4=x2-1，解得x=1，

检验：当x=1时，（x+1）（x-1）=（1+1）（1-1）=0，

故x=1是原分式方程的增根，原分式方程无解．