Question

【题目】小刚与小亮一起玩一种转盘游戏，图是两个完全相同的转盘，每个转盘分成面积相等的三个区域，分别用“1”，“2”，“3”表示．固定指针，同时转动两个转盘，任其自由停止．

（1）用树状图或者列表法表示所有可能的结果；
（2）求两指针指的数字之和等于4的概率；
（3）若两指针指的数字都是奇数，则小刚获胜；否则，小亮获胜．游戏公平吗？为什么？

Answer 1

【答案】
（1）解：画树状图得：

∵共有9种等可能的结果

（2）解：两指针指的数字之和等于4的有3种情况，

∴两指针指的数字之和等于4的概率为： =

（3）解：游戏不公平．

理由：∵两指针指的数字都为奇数的有2种情况，

∴P（小刚获胜）= ，P（小亮获胜）= ；

∴P（小刚获胜）≠P（小亮获胜），

∴游戏不公平

【解析】（1）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果；（2）利用两指针指的数字之和等于4的情况，结合概率公式求解即可求得答案；（3）根据（1）中的树状图，即可求得小刚获胜与小亮获胜的概率，比较概率的大小，即可求得答案．
【考点精析】本题主要考查了列表法与树状图法的相关知识点，需要掌握当一次试验要设计三个或更多的因素时，用列表法就不方便了，为了不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用树状图法求概率才能正确解答此题．