题目内容

【题目】某商场购进甲、乙两种商品,甲种商品共用了20000元,乙种商品共用了24000元.已知乙种商品每件进价比甲种商品每件进价多8元,且购进的甲、乙两种商品件数相同.

1)求甲、乙两种商品的每件进价;

2)该商场将购进的甲、乙两种商品进行销售,甲种商品的销售单价为60元,乙种商品的销售单价为88元,销售过程中发现甲种商品销量不好,商场决定:甲种商品销售一定数量后,将剩余的甲种商品按原销售单价的七折销售;乙种商品销售单价保持不变.要使两种商品全部售完后共获利不少于24600元,问甲种商品按原销售单价至少销售多少件?

【答案】1)甲种商品的每件进价为40元,乙种商品的每件进价为48元;(2)甲种商品按原销售单价至少销售200件.

【解析】

1)设甲种商品的每件进价为x元,乙种商品的每件进价为(8+x)元.根据某商场购进甲、乙两种商品,甲种商品共用了2000元,乙种商品共用了2400元.购进的甲、乙两种商品件数相同列出方程;
2)设甲种商品按原销售单价销售a件,则由两种商品全部售完后共获利不少于2460列出不等式.

解:(1)设甲种商品的每件进价为x元,则乙种商品的每件进价为(x+8)元.

根据题意,得:

解得:x=40

经检验,x=40是原方程的解.

2)甲乙两种商品的销售量为=500

设甲种商品按原销售单价销售a件,则

(6040)a+(60×0.740)(500a)+(8848)×50024600

解得:a200

答:甲种商品按原销售单价至少销售200件.

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