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如图,点D,E在△ABC的边BC上,AB=AC,BD=CE.
求证:AD=AE.
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证明见试题解析.
试题分析:本题可通过作高,用三线合一来证线段相等.
试题解析:过点A作AF⊥BC于点F,
∵AB=AC,∴BF=CF(三线合一),∵BD=CE,∴DF=EF,∵AF⊥BC,∴AD=AE(三线合一).
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已知:如图,点D、E分别在AB、AC边上,△ABE≌△ACD,AC=15,BD=9,则线段AD的长是()
A.6 B.9 C.12 D.15
如图,△ABC中,∠ACB=90°,CD是高,∠A=30°,BD=5,则AB的长为( )
A.20
B.15
C.10
D.18
如图,△ABC中边AB的垂直平分线分别交BC、AB于点D、E,AE=3cm,△ADC的周长为9cm,则△ABC的周长是( )
A.10cm B.12cm C.15cm D.17cm
(阅读下面的题目及分析过程,并按要求进行证明.
已知:如图,E是BC的中点,点A在DE上,且∠BAE=∠CDE.
求证:AB=CD.
分析:证明两条线段相等,常用的一般方法是应用全等三角形或等腰三角形的判定和性质,观察本题中要证明的两条线段,它们不在同一个三角形中,且它们分别所在的两个三角形也不全等.因此,要证AB=CD,必须添加适当的辅助线,构造全等三角形或等腰三角形.
现给出如下三种添加辅助线的方法,请任意选择其中一种,对原题进行证明.
补全“求作∠AOB的平分线”的作法:①在OA和OB上分别截取OD、OE,使OD=OE.②分别以D、E为圆心,以
为半径画弧,两弧在∠AOB内交于点C.③作射线OC即为∠AOB的平分线.
如图,在△ABC中,∠BAC=100°,∠B=40°,∠D=20°,AB=3,则CD=________.
以下列各组线段为边,能组成三角形的是( )
A.2cm,3cm,5cm
B.3cm,3cm,6cm
C.5cm,8cm,2cm
D.4cm,5cm,6cm
以右图方格纸中的3个格点为顶点,有多少个不全等的三角形( )
A.6
B.7
C.8
D.9
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