[题目]已知关于x的方程kx2+(k+3)x+2＝0.求证:不论k取任何非零实数.该方程都有两个不相等的实数根．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】已知关于x的方程kx2+（k+3）x+2＝0，求证：不论k取任何非零实数，该方程都有两个不相等的实数根．

【答案】证明见解析.

【解析】

证明无论k为任何非零的实数时判别式△＞0即可．

解：由题意可知：k≠0，

∴△＝（k+3）2﹣8k

＝k2+6k+9﹣8k

＝k2﹣2k+9

＝k2﹣2k+1+8

＝（k﹣1）2+8＞0，

所以该方程有两个不相等的实数根．

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