题目内容

如图①,ABCD是一张正方形纸片,E、F分别为AB、CD的中点,沿过点D的折痕将A角翻折,使得点A落在EF上的A’处(如图②),折痕交AE于点G,那么∠ADG等于多少度?(写出计算步骤)
∵四边形ABCD是正方形,
∴∠C=∠A=90°,AD=BC=CD=AB,
∵E、F分别为AB、CD的中点,
∴EFBC,
∴四边形ADFE是矩形,
∴∠EFD=90°,FD=
1
2
CD=
1
2
AD,
根据折叠的性质:A′D=AD,
∴在Rt△FAD中,sin∠FA′D=
DF
A′D
=
1
2

∴∠FA′D=30°,
∴∠A′DA=∠FA′D=30°,
∴∠ADG=∠A′DG=
1
2
∠ADA′=
1
2
×30°=15°.
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