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如图,在
ABCD中,已知AB=9㎝,AD=6㎝,BE平分∠ABC交DC边于点E,则DE等于 ㎝.
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3
BE平分∠ABC,则
ABE=
CBE,而
ABE和
CEB为内错角,
ABE=
CEB,所以
CEB=
CBE,则CE=BC=AD=6㎝,而DC=AB=9㎝,所以DE=3cm。
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(12分)如图,直角梯形OABC的直角顶点O是坐标原点,边OA,OC分别在x轴、y轴的正半轴上,OA∥BC,D是BC上一点,BD=
OA=
,AB=3,∠OAB=45°,E、F分别是线段OA、AB上的两动点,且始终保持∠DEF=45°.
(1)直接写出D点的坐标;
(2)设OE=x,AF=y,试确定y与x之间的函数关系;
(3)当△AEF是等腰三角形时,将△AEF沿EF折叠,得到△
,求△
与五边形OEFBC重叠部分的面积.
如图,平面直角坐标系中,矩形
的顶点
在原点,点
在
轴的正半轴上,点
在
轴的正半轴上.已知
,
,
是
的中点,
是
的中点.
(1)分别写出点
、点
的坐标;
(2)过点
作
交
轴于点
,求点
的坐标;
(3)在线段
上是否存在点
,使得以点
、
、
为顶点的三角形是等腰三角形,若存在,求出点
的坐标;若不存在,请说明理由.
(本题满分8分)
如图所示,某校在一块长40m,宽24m的土地上修一个矩形游泳池,并在四边各筑一条宽度相等的路,若游泳池的面积为720 m
2
,求小路的宽.
用图2所示的正方形和长方形卡片若干张,拼成一个长为
,宽为
的矩形,需要
类卡片_______张,
类卡片_______张,
类卡片______张.
如图3,四边形
为菱形,点
在以点
为圆心的
上,
若
则扇形
的面积为
A.
B.2
C.
D.3
(9分)已知:如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠DCB = 90°,E是AD的中点,点P是BC边上的动点(不与点B重合),EP与BD相交于点O.
(1)当P点在BC边上运动时,求证:△BOP∽△DOE;
(2)设(1)中的相似比为
,若AD︰BC = 2︰3. 请探究:当k为下列三种情况时,四边形ABPE是什么四边形?①当
= 1时,是 ;②当
= 2时,是 ;③当
= 3时,是 . 并证明
= 2时的结论.
如图,点A,B,C的坐标分别为(2,4),(5,2),(3,-1).若以点A,B,C,D为顶点的四边形既是轴对称图形,又是中心对称图形,则点D的坐标为 .
若以A(-0.5,0)、B(2,0)、C(0,1)三点为顶点要画平行四边形,则第四个顶点不可能在( )
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
关 闭
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