Question

【题目】某商场统计了今年1﹣5月A、B两种品牌冰箱的销售情况，并将获得的数据绘制成如图折线统计图：
（1）根据图中数据填写表格．

（2）通过计算该商场这段时间内A、B两种品牌冰箱月销售量的方差，比较这两种品牌冰箱月销售量的稳定性．

Answer 1

【答案】
（1）解：A品牌的销售量由小到大排列为：13，14，15，16，17，A品牌的中位数为15，平均数为 =15，

B品牌的销售量由小到大排列为：10，14，15，16，20，B品牌的中位数为15，平均数为 =15，

填表A行：15，15，；

B行：20，15；

（2）解：A品牌的方差= [（13﹣15）2+（14﹣15）2+（15﹣15）2+（16﹣15）2+[（17﹣15）2]=2，

B品牌的方差= [（10﹣15）2+（14﹣15）2+（15﹣15）2+（16﹣15）2+[（20﹣15）2]=10.4，

因为10.4＞2，所以A品牌的销售量较为稳定．

【解析】（1）根据一组数据按从小到大（或从大到小）的顺序依次排列，处在中间位置的一个数（或最中间两个数据的平均数，中位数不一定在这组数据中）；计算出平均数；（2）根据方差（样本方差）是每个样本值与全体样本值的平均数之差的平方值的平均数，在实际问题中，方差是偏离程度的大小；计算出A品牌的方差和B品牌的方差，由B品牌的方差＞A品牌的方差得到A品牌的销售量较为稳定．
【考点精析】通过灵活运用中位数、众数，掌握中位数是唯一的，仅与数据的排列位置有关，它不能充分利用所有数据；众数可能一个，也可能多个，它一定是这组数据中的数即可以解答此题．