题目内容
【题目】如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y＝
x经过点A，作AB⊥x轴于点B，将△ABO绕点B逆时针旋转60°，得到△CBD，若点B的坐标为（4，0），则点C的坐标为（ ）
A.（﹣2，2）B.（﹣4，2）C.（﹣2，2）D.（﹣2，4）
【答案】A
【解析】
作CH⊥x轴于H点，如图，先求出A点坐标得到AB=
，再利用旋转的性质得到BC=BA=，∠ABC=60°，则∠CBH=30°，然后根据含30度的直角三角形三边的关系，在Rt△CBH中计算出CH和BH，从而可得到C点坐标．
解：作CH⊥x轴于H点，如图，
当x＝4时，y＝
x＝4，则A（4，4），
∴AB＝4，
∵△ABO绕点B逆时针旋转60°，得到△CBD，
∴BC＝BA＝4，∠ABC＝60°，
∴∠CBH＝30°，
在Rt△CBH中，CH＝
BC＝2，BH＝CH＝6，
∴OH＝BH﹣OB＝6﹣4＝2，
∴C点坐标为（﹣2，2）．
故选：A．
【题目】在星期一的第八节课，我校体育老师随机抽取了九年级的总分学生进行体育中考的模拟测试，并对成绩进行统计分析，绘制了频数分布表和统计图，按得分划分成A、B、C、D、E、F六个等级，并绘制成如下两幅不完整的统计图表．
等级 | 得分x（分） | 频数（人） |
A | 95＜x≤100 | 4 |
B | 90＜x≤95 | m |
C | 85＜x≤90 | n |
D | 80＜x≤85 | 24 |
E | 75＜x≤80 | 8 |
F | 70＜x≤75 | 4 |
请你根据图表中的信息完成下列问题：
1）本次抽样调查的样本容量是 ．其中m= ，n= ．
2）扇形统计图中，求E等级对应扇形的圆心角α的度数；
3）我校九年级共有700名学生，估计体育测试成绩在A、B两个等级的人数共有多少人？
4）我校决定从本次抽取的A等级学生（记为甲、乙、丙、丁）中，随机选择2名成为学校代表参加全市体能竞赛，请你用列表法或画树状图的方法，求恰好抽到甲和乙的概率．
【题目】某校初级中学初一、初二、初三三个年段均有学生500人，为了解数学史知识的普及情况，按年段以2%的比例随机抽样，然后进行模拟测试，测试成绩整理如下：
初一年段 | 36 | 55 | 67 | 68 | 75 | 81 | 81 | 85 | 92 | 96 |
初二年段 | 45 | 66 | 72 | 77 | 80 | 84 | 86 | 92 | 95 | 96 |
初三年段 | 55 | 68 | 75 | 84 | 85 | 87 | 93 | 94 | 96 | 97 |
（1）估计该校学生数学史掌握水平能达到80分以上（含80分）的人数；
（2）现从样本成绩在95分以上（含95分）的学生中，任取3名参加数学史学习的经验汇报，求各年段恰好都有一名学生参加的概率．
