题目内容
如图，直线AB经过⊙O上的点C，OA=OB，CA=CB．
（1）直线AB是否与⊙O相切？为什么？
（2）如果⊙O的直径为4cm，AB=8cm，求OA的长．
（1）直线AB是否与⊙O相切？为什么？
（2）如果⊙O的直径为4cm，AB=8cm，求OA的长．
（1）直线AB与⊙O相切，连接OC，
∵OA=OB，CA=CB，OC=OC，
∴△AOC≌△BOC，
∴∠OCA=∠OCB=90°，
∴直线AB与⊙O相切；
（2）∵⊙O的直径为4，
∴OC=2，
∵△AOC≌△BOC，
∴AC=BC=
AB=8，
∵AO2=AC2+OC2=42+22=20，
∴AO=
=2
．
∵OA=OB，CA=CB，OC=OC，
∴△AOC≌△BOC，
∴∠OCA=∠OCB=90°，
∴直线AB与⊙O相切；
（2）∵⊙O的直径为4，
∴OC=2，
∵△AOC≌△BOC，
∴AC=BC=
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∵AO2=AC2+OC2=42+22=20，
∴AO=
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O1于点E．
