题目内容
【题目】观察下列等式:
第1个等式:
第2个等式:
第3等式:
第4个等式:
请解答下列问题:
(1)按以上规律写出第5个等式:a5= = .
(2)用含n的式子表示第n个等式:an= = (n为正整数).
(3)求a1+a2+a3+a4+…+a2018的值.
【答案】(1) ,;(2) ,;(3).
【解析】
(1)由题意可知:分子为1,分母是两个连续偶数的乘积,可以拆成分子是1,分母是以这两个偶数为分母差的,由此得出答案即可;
(2)由题意可知:分子为1,分母是两个连续偶数的乘积,可以拆成分子是1,分母是以这两个偶数为分母差的,由此得出答案即可;(3)运用以上规律,采用拆项相消法即可解决问题.
(1)根据以上规律知第5个等式:a5==,
故答案为:、;
(2)由题意知an==,
故答案为:、;
(3)a1+a2+a3+a4+…+a2018
=×(1﹣)+×(﹣)+……+×(﹣)
=×(1﹣+﹣+…+﹣)
=×(1﹣)
=.
练习册系列答案
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【题目】甲、乙两名队员参加射击训练,成绩被分别绘制成如下两个统计图:
根据以上信息,整理分析数据如下:
平均成绩(环) | 中位数(环) | 众数(环) | 方差 | |
甲 | a | 7 | 7 | 1.2 |
乙 | 7 | b | 8 | 4.2 |
(1)则表格中a,b的值分别是a=________,b=________;
(2)分别运用表中的四个统计量,简要分析这两名队员的射击训练成绩.若选派其中一名参赛,你认为应选哪名队员?