题目内容

【题目】如图,直线AB是某天然气公司的主输气管道,点C、D是在AB异侧的两个小区,现在主输气管道上寻找支管道连接点,向两个小区铺设管道。有以下两个方案:

方案一:只取一个连接点P,使得像两个小区铺设的支管道总长度最短,在图中标出点P的位置,保留画图痕迹;

方案二:取两个连接点MN,使得点MC小区铺设的支管道最短,使得点ND小区铺设的管道最短. 在途中标出M、N的位置,保留画图痕迹;

设方案一中铺设的支管道总长度为L1,方案二中铺设的支管道总长度为L2,则L1L2的大小关系为:L1_______L2(填“>”、“<”“=”)理由是____________________.

【答案】 垂线段最短

【解析】试题分析根据题目要求直接连接CD以及分别过CDAB最垂线即可利用直角三角形中斜边大于直角边进而得出答案即可.

试题解析如图所示

∵在RtCMPRtPNDCPCMPDDNCP+PDCM+DNL1L2理由是垂线段最短

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