题目内容
【题目】如图,直线AB是某天然气公司的主输气管道,点C、D是在AB异侧的两个小区,现在主输气管道上寻找支管道连接点,向两个小区铺设管道。有以下两个方案:
方案一:只取一个连接点P,使得像两个小区铺设的支管道总长度最短,在图中标出点P的位置,保留画图痕迹;
方案二:取两个连接点M和N,使得点M到C小区铺设的支管道最短,使得点N到D小区铺设的管道最短. 在途中标出M、N的位置,保留画图痕迹;
设方案一中铺设的支管道总长度为L1,方案二中铺设的支管道总长度为L2,则L1与L2的大小关系为:L1_______L2(填“>”、“<”或“=”)理由是____________________.
【答案】 > 垂线段最短
【解析】试题分析:根据题目要求直接连接CD,以及分别过C,D向AB最垂线即可,利用直角三角形中斜边大于直角边进而得出答案即可.
试题解析:解:如图所示:
∵在Rt△CMP和Rt△PND中,CP>CM,PD>DN,∴CP+PD>CM+DN,∴L1>L2.理由是垂线段最短.
练习册系列答案
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