Question

【题目】已知在纸面上有一数轴（如图），折叠纸面．例如：若数轴上数2表示的点与数﹣2表示的点重合，则数轴上数﹣4表示的点与数4表示的点重合，根据你对例题的理解，解答下列问题：

若数轴上数﹣3表示的点与数1表示的点重合．（根据此情境解决下列问题）

①则数轴上数3表示的点与数　 　表示的点重合．

②若点A到原点的距离是5个单位长度，并且A、B两点经折叠后重合，则B点表示的数是　 　．

③若数轴上M、N两点之间的距离为2018，并且M、N两点经折叠后重合，

如果M点表示的数比N点表示的数大，则M点表示的数是　 　．则N点表示的数是　 　．

Answer 1

【答案】①﹣5；②﹣7或3；③1008，﹣1010．

【解析】

①数轴上数-3表示的点与数1表示的点关于点-1对称,1-(-3)=4,而-1-4=-5,可得数轴上数3表示的点与数-5表示的点重合;

②点A到原点的距离是5个单位长度, 则点A表示的数为5或-5, 分两种情况讨论, 即可得到B点表示的数是-7或3;

③依据M、 N两点之间的距离为2018, 并且M、N两点经折叠后重合, M 点表示的数比N点表示的数大,即可得到M点表示的数是1008,N点表示的数是-1010.

解：①∵数轴上数﹣3表示的点与数1表示的点关于点﹣1对称，1﹣（﹣3）=4，而﹣1﹣4=﹣5，

所以数轴上数3表示的点与数﹣5表示的点重合；

故答案为：﹣5；

②点A到原点的距离是5个单位长度，则点A表示的数为5或﹣5，

∵A、B两点经折叠后重合，

∴当点A表示﹣5时，﹣1﹣（﹣5）=4，﹣1+4=﹣3，

当点A表示5时，5﹣（﹣1）=6，﹣1﹣6=﹣7，

∴B点表示的数是﹣7或3；

故答案为：﹣7或3；

③M、N两点之间的距离为2018，并且M、N两点经折叠后重合，

∴﹣1+×2018=1008，﹣1﹣×2018=﹣1010，

又∵M点表示的数比N点表示的数大，

∴M点表示的数是1008，N点表示的数是﹣1010，

故答案为：1008，﹣1010．