题目内容
【题目】直线上有A,B,C三点,点M是线段AB的中点,点N是线段BC的一个三等分点,如果AB=6,BC=12,求线段MN的长度.
【答案】1或5或7或11.
【解析】试题分析:分类讨论点C在AB的延长线上,点C在B的左边,根据线段的中点,三等分点的性质,可得BM、BN的长,根据线段的和差,可得答案.
试题解析:解:(1)点C在射线AB上,如:
点M是线段AB的中点,点N是线段BC的三等分点,MB=AB=3,BN=
CB=4,或BN′=
BC=8,MN=BM+BN=3+4=7,或MN′=BM+BN′=3+8=11;
(2)点C在射线BA上,如:
点M是线段AB的中点,点N是线段BC三等分点,MB=AB=3,BN=
CB=4,或BN′=
BC=8,MN=BN﹣BM=4﹣3=1,或MN′=BN′﹣BM=8﹣3=5.

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