Question

【题目】我校“文化氧吧”有A、B、C、D四本书是小明想拜读的，但他现阶段只打算选读两本．
（1）若小明已选A书，再从其余三本书中随机选一款，恰好选中C的概率是；
（2）小明随机选取两本书，请用树状图或列表法求出他恰好选中A、C两本的概率．

Answer 1

【答案】
（1）
（2）解：画树状图得：

∵一共有12种可能出现的结果，它们都是等可能的，符合条件的有两种，

∴P（选中AC）= = ．

答：选中A、C两本的概率是

【解析】解：（1）∵小明购买A书，再从其余三本书中随机选一款， ∴恰好选中C的概率是： ，所以答案是： ；（1）由小明购买A书，再从其余三本书中随机选一款，直接利用概率公式求解即可求得答案；（2）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与恰好选中A、C两本的情况，再利用概率公式即可求得答案．
【考点精析】本题主要考查了列表法与树状图法的相关知识点，需要掌握当一次试验要设计三个或更多的因素时，用列表法就不方便了，为了不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用树状图法求概率才能正确解答此题．