题目内容
【题目】如图，在平面直角坐标系中，平行四边形ABCD中顶点A坐标(0,6)，顶点B坐标(-2,0)，顶点C坐标(8,0),点E为平行四边形ABCD的对角线的交点，求过点E且到点C的距离最大的直线解析式____.
【答案】
【解析】
根据题意求得E的坐标，根据待定系数法求得直线AC的解析式，从而得出过点E且到点C的距离最大的直线的斜率，设此直线为
，代入E点，求得n的值，即可求得结论．
解：∵ABCD的顶点A坐标（0，6），顶点B坐标（-2，0），顶点C坐标（8，0），
∴E（4，3），
设直线AC的解析式为y=kx+b，
解得
∵过点E且到点C的距离最大的直线垂直于AC，
∴此直线的比例系数为
，
∴设此直线解析式为
∵经过E（4，3），
解得
∴过点E且到点C的距离最大的直线解析式为
故答案为
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