题目内容
【题目】某瓜果基地市场部为指导该基地某种蔬菜的生产和销售，对往年的市场行情和生产情况进行了调查，提供了如下两个信息图，如甲、乙两图.
注：甲、乙两图中的A，B，C，D，E，F，G，H所对应的纵坐标分别指相应月份每千克该种蔬菜的售价和成本（生产成本6月份最低，甲图的图象是线段，乙图的图象是抛物线的一部分）.请你根据图象提供的信息说明：
（1）在3月份出售这种蔬菜，每千克的收益是多少元?（收益=售价-成本）
（2）哪个月出售这种蔬菜，每千克的收益最大?说明理由.
【答案】（1）1元；（2）5月份，理由详见解析
【解析】
试题（1）从甲图知：3月份出售这种蔬菜，每千克售价为5元；
从乙图知，3月份购买这种蔬菜的成本为每千克4元，
根据收益=售价﹣成本，易知，
在3月份出售这种蔬菜每千克的收益是1元；
（2）设图甲中图象的函数关系为y甲=kx+B，图乙中图象的函数关系式为y乙=A（x﹣h）2+k，
则每千克收益为y=y甲﹣y乙（元），
∴
，
解得：
∴y甲=﹣
x+7，
∴抛物线y乙=A（x﹣h）2+k．的顶点坐标为（6，1），又过点（3，4），
∴y乙=A（x﹣6）2+1，
∴4=A（3﹣6）2+1，∴A=
，
∴y乙=（x﹣6）2+1，
∴y=y甲﹣y乙=﹣x+7﹣（x﹣6）2﹣1，
y=﹣（x﹣5）2+
，
∴当x=5时，y值最大，
答：5月份出售这种蔬菜，每千克收益最大．
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