题目内容
13、在实数范围内定义一种运算“*”,其规则为a*b=a2-b2,根据这个规则,方程(x+2)*5=0的解为
x=3或x=-7
.分析:此题考查学生的分析问题和探索问题的能力.解题的关键是理解题意,在此题中x+2=a,5=b,代入所给公式得:(x+2)*5=(x+2)2-52,则可得一元二次方程,解方程即可求得.
解答:解:据题意得,
∵(x+2)*5=(x+2)2-52
∴x2+4x-21=0,
∴(x-3)(x+7)=0,
∴x=3或x=-7.
∵(x+2)*5=(x+2)2-52
∴x2+4x-21=0,
∴(x-3)(x+7)=0,
∴x=3或x=-7.
点评:此题将规定的一种新运算引入题目中,题型独特、新颖,难易程度适中.
练习册系列答案
相关题目
在实数范围内定义一种运算“※”,其规则为a※b=
+
,根据这个规则,则方程x※(x+1)=0的解为( )
1 |
a |
1 |
b |
A、1 | ||
B、0 | ||
C、无解 | ||
D、-
|