题目内容
【题目】有下列说法：
①过一点有且只有一条直线与已知直线平行；
②若（t﹣4）2-3t＝1，则t可以取的值有3个；
③多项式乘以单项式，积的次数等于多项式的次数与单项式次数的积
④关于x，y的方程组
，将此方程组的两个方程左右两边分别对应相加，得到一个新的方程，其中当a每取一个值时，就有一个方程，而这些方程总有一个公共解，则这个公共解是
，其中错误的是（ ）
A. ②③④B. ①③④C. ②③D. ①②③
【答案】D
【解析】
根据两直线的关系、整式的运算、二元一次方程组的求解综合判断即可.
①过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故错误；
②若（t﹣4）2-3t＝1，则t可以取的值为
，5，有2个，故错误；
③多项式乘以单项式，积的次数等于多项式的次数与单项式次数的和，错误；
④关于x，y的方程组
，将此方程组的两个方程左右两边分别对应相加，得到一个新的方程，(a-1)x+（a+2）y=2a-5,得(x+y)a+2y-x=2a-5,可得
解得
，则当a每取一个值时，就有一个方程，而这些方程总有一个公共解，则这个公共解是 ，正确；
故选D.
【题目】如图①，把∠α=60°的一个单独的菱形称作一个基本图形，将此基本图形不断的复制并平移，使得下一个菱形的一个顶点与前一个菱形的中心重合，这样得到图②，图③，…
（1）观察图形并完成表格：
图形名称 | 基本图形的个数 | 菱形的个数 |
图① | 1 | 1 |
图② | 2 | 3 |
图③ | 3 | 7 |
图④ | 4 | |
… | … | … |
猜想：在图n中，菱形的个数为 [用含有n（n≥3）的代数式表示]；
（2）如图，将图n放在直角坐标系中，设其中第一个基本图形的中心O1的坐标为（x1 ， 1），则x1=；第2017个基本图形的中心O2017的坐标为 ．
【题目】如图棱长为a的小正方体，按照下图的方法继续摆放，自上而下分别叫第一层、第二层…第n层，第n层的小正方体的个数记为S.解答下列问题：
n | 1 | 2 | 3 | 4 | … |
S | 1 | 3 | … |
(1)按要求填写上表：
(2)研究上表可以发现S随n的变化而变化，且S随n的增大而增大有一定的规律，请你用式子来表示S与n的关系，并计算当n＝10时，S的值为多少？
