题目内容

【题目】某校学生会准备调查六年级学生参加“武术类”、“书画类”、“棋牌类”、“器乐类”四类校本课程的人数.

(1)确定调查方式时,甲同学说:“我到六年级(1)班去调查全体同学”;乙同学说:“放学时我到校门口随机调查部分同学”;丙同学说:“我到六年级每个班随机调查一定数量的同学”.请指出哪位同学的调查方式最合理.

类别

频数(人数)

频率

武术类

0.25

书画类

20

0.20

棋牌类

15

b

器乐类

合计

a

1.00

(2)他们采用了最为合理的调查方法收集数据,并绘制了如图所示的统计表和扇形统计图.

请你根据以上图表提供的信息解答下列问题:

①a=_____,b=_____

②在扇形统计图中,器乐类所对应扇形的圆心角的度数是_____

③若该校六年级有学生560人,请你估计大约有多少学生参加武术类校本课程.

【答案】(1)见解析; (2)① a=100,b=0.15; ②144°;③140人.

【解析】

(1)采用随机调查的方式比较合理,随机调查的关键是调查的随机性,这样才合理;
(2)①用喜欢书画类的频数除以喜欢书画类的频率即可求得a值,用喜欢棋牌类的人数除以总人数即可求得b值.②求得器乐类的频率乘以360°即可.③用总人数乘以喜欢武术类的频率即可求喜欢武术的总人数.

(1)∵调查的人数较多,范围较大,

∴应当采用随机抽样调查,

∵到六年级每个班随机调查一定数量的同学相对比较全面,

∴丙同学的说法最合理.

(2)①∵喜欢书画类的有20人,频率为0.20,

∴a=20÷0.20=100,

b=15÷100=0.15;

②∵喜欢器乐类的频率为:1﹣0.25﹣0.20﹣0.15=0.4,

∴喜欢器乐类所对应的扇形的圆心角的度数为:360×0.4=144°;

③喜欢武术类的人数为:560×0.25=140人.

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