题目内容
【题目】如图，
，
，
，
的平分线与
的延长线相交于点
.
（1）请你判断
与
的位置关系，并说明理由；
（2）求
的度数.
【答案】（1）BF∥CD，理由见解析；（2）150°.
【解析】
（1）根据三角形的内角和定理列出方程求出∠2=60°，再根据内错角相等，两直线平行解答；
（2）根据角平分线的定义可得∠DCE=
∠ACD，再根据两直线平行，同旁内角互补解答．
解：（1）BF∥CD．
理由如下：∵∠B=50°，∠1=∠2+10°，
∴∠1+∠2+∠B=∠2+10°+∠2+50°=180°，
解得∠2=60°，
又∵∠ACD=60°，
∴∠ACD=∠2，
∴BF∥CD；
（2）∵CE平分∠ACD，
∴∠DCE=∠ACD=30°，
∵BF∥CD，
∴∠3=180°-30°=150°．
练习册系列答案
相关题目
【题目】某校学生会准备调查六年级学生参加“武术类”、“书画类”、“棋牌类”、“器乐类”四类校本课程的人数．
（1）确定调查方式时，甲同学说：“我到六年级（1）班去调查全体同学”；乙同学说：“放学时我到校门口随机调查部分同学”；丙同学说：“我到六年级每个班随机调查一定数量的同学”．请指出哪位同学的调查方式最合理．
类别 | 频数（人数） | 频率 |
武术类 | 0.25 | |
书画类 | 20 | 0.20 |
棋牌类 | 15 | b |
器乐类 | ||
合计 | a | 1.00 |
（2）他们采用了最为合理的调查方法收集数据，并绘制了如图所示的统计表和扇形统计图．
请你根据以上图表提供的信息解答下列问题：
①a=_____，b=_____；
②在扇形统计图中，器乐类所对应扇形的圆心角的度数是_____；
③若该校六年级有学生560人，请你估计大约有多少学生参加武术类校本课程．
