题目内容
【题目】如图，先将边长为6m的正方形ABCD沿其对角线AC剪开，再把△ABC沿着AD方向平移，得到△AB′C′，当两个三角形重叠部分的面积为8cm2时，它移动的距离AA′等于_____cm．
【答案】4或2
【解析】
设AA′＝x，AC与A′B′相交于点E，判断出△AA′H是等腰直角三角形，根据等腰直角三角形的性质可得A′H＝x，再表示出A′D，然后根据平行四边形的面积公式列方程求解即可．
解：设AA′＝x，AC与A′B′相交于点H，
∵△ACD是正方形ABCD剪开得到的，
∴△ACD是等腰直角三角形，
∴∠A＝45°，
∴△AA′E是等腰直角三角形，
∴A′H＝AA′＝x，
A′D＝AD﹣AA′＝6﹣x，
∵两个三角形重叠部分的面积为8，
∴x（6﹣x）＝8，
整理得，x2﹣6x+8＝0，
解得x1＝4，x2＝2，
即移动的距离AA′等于4或2．
故答案为：4或2．
练习册系列答案
阳光试卷单元测试卷系列答案
相关题目
