题目内容
【题目】如图，点M在函数y=
（x＞0）的图象上，过点M分别作x轴和y轴的平行线交函数y=
（x＞0）的图象于点B、C．
（1）若点M的坐标为（1，3）．
①求B、C两点的坐标；
②求直线BC的解析式；
（2）求△BMC的面积．
【答案】（1）①B（
，3），C（1，1）；②y=﹣3x+4；（2）
【解析】（1）把点M横纵坐标分别代入
解析式得到点B、C坐标，应用待定系数法求BC解析式；
（2）设出点M坐标（a，b），利用反比例函数性质，ab=3，用a、b表示BM、MC，求△BMC的面积．
（1）①∵点M的坐标为（1，3）
且B、C函数（x＞0）的图象上
∴点C横坐标为1，纵坐标为1，
点B纵坐标为3，横坐标为
∴点C坐标为（1，1），点B坐标为
②设直线BC解析式为
把B、C点坐标代入得
解得
∴直线BC解析式为：
（2）设点M坐标为（a，b），
∵点M在函数
（x＞0）的图象上
∴ab=3
由（1）点C坐标为
B点坐标为
∴
∴
【题目】某出租车司机从公司出发，在东西方向的人民路上连续接送
批客人，行驶路程记录如下(规定向东为正，向西为负，单位:
):
第 | 第 | 第 | 第 | 第 |
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（1）接送完第批客人后，该驾驶员在公司什么方向，距离公司多少千米?
（2）若该出租车每千米耗油
升，那么在这过程中共耗油多少升?
（3）若该出租车的计价标准为：行驶路程不超过
收费
元，超过的部分按每千米
元收费，在这过程中该驾驶员共收到车费多少元?
【题目】小明和小亮玩扑克牌游戏，小明背对小亮，让小亮按下列四个步骤操作：
第一步：分发左、中、右三堆牌，每堆牌都为
张，且
；
第二步：从左边一堆拿出两张，放入中间一堆；
第三步：从右边一堆拿出五张，放入中间一堆
第四步：左边一堆有几张牌，就从中间一堆拿几张牌放入左边一堆．
（1）填写下表中的空格：
步骤 | 左边一堆牌的张数 | 中间一堆牌的张数 | 右边一堆牌的张数 |
第一步后 |
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第二步后 |
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第三步后 |
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第四步后 |
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（2）如若第四步完成后，中间一堆牌的张数的2倍恰好是右边一堆牌的张数的3倍，试求第一步后，每堆牌各有多少张？
