题目内容

【题目】如图,在三角形ABC中, DEF三点分别在ABACBC上,过点D的直线与线段EF的交点为点M,已知2∠1-∠2=150°,2∠ 2-∠1=30°.

(1)求证:DMAC

(2)若DEBC,∠C =50°,求∠3的度数.

【答案】(1)证明见解析(2)50°

【解析】试题分析:(1) 已知 21-2=150°22-1=30°,可得∠1+2=180°,再由∠1+DME=180°,可得∠2=DME根据内错角相等,两直线平行即可得DMAC;(2由(1)得DMAC根据两直线平行,内错角相等可得∠3AED ,再由DEBC 可得∠AED=C ,所以∠3=C 50°.

试题解析:

1 21-2=150°22-1=30°

1+2=180°.

1+DME=180°

2=DME .

DMAC .

2 DMAC

3AED .

DEBC

AED=C .

3=C .

C=50°

3=50°.

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