题目内容
【题目】如图,在ABCD中,AC,BD相交于点O,点E是OA的中点,连接BE并延长交AD于点F,已知S△AEF=4,则下列结论:①=;②S△BCE=36;③S△ABE=12;④△AEF∽△ACD,其中正确结论是_________.(把正确结论的序号都填上)
【答案】①②③
【解析】
根据平行四边形的性质得到根据相似三角形的性质得到等量代换得到于是得到;故①正确;根据相似三角形的性质得到S△BCE=36;故②正确;根据三角形的面积公式得到S△ABE=12,故③正确;由于△AEF与△ADC只有一个角相等,于是得到△AEF与△ACD不一定相似,故④错误.
解:∵在ABCD中,
∵点E是OA的中点,
∴
∵AD∥BC,
∴△AFE∽△CBE,
∴
∵AD=BC,
∴
∴ ;故①正确;
∵S△AEF=4,
∴S△BCE=36;故②正确;
∵
∴
∴S△ABE=12,故③正确;
∵BF不平行于CD,
∴△AEF与△ADC只有一个角相等,
∴△AEF与△ACD不一定相似,故④错误,
故答案为:①②③.
【题目】行驶中的汽车,在刹车后由于惯性的作用,还要向前方滑行一段距离才能停止,这段距离称为“刹车距离”,为了测定某种型号的汽车的刹车性能(车速不超过140 km/h),对这种汽车进行测试,测得数据如下表:
刹车时车速/km·h-1 | 0 | 10 | 20 | 30 | 40 | 50 | 60 |
刹车距离/m | 0 | 0.3 | 1.0 | 2.1 | 3.6 | 5.5 | 7.8 |
(1)以车速为x轴,以刹车距离为y轴,建立平面直角坐标系,根据上表对应值作出函数的大致图象;
(2)观察图象.估计函数的类型,并确定一个满足这些数据的函数解析式;
(3)该型号汽车在国道发生了一次交通事故,现场测得刹车距离为46.5 m,推测刹车时的车速是多少?请问事故发生时,汽车是超速行驶还是正常行驶?