题目内容
【题目】如图，小明为了测量大楼AB的高度，他从点C出发，沿着斜坡面CD走52米到点D处，测得大楼顶部点A的仰角为37°，大楼底部点B的俯角为45°，已知斜坡CD的坡度为i＝1：2.4．大楼AB的高度约为（ ）（参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）
A. 32米B. 35米C. 36米D. 40米
【答案】B
【解析】
作DE⊥AB于E，作DF⊥BC于F，y由CD的坡度为i＝1：2.4，CD＝52米，得到
＝1：2.4，求出BE、AE即可解决问题；
作DE⊥AB于E，作DF⊥BC于F，
∵CD的坡度为i＝1：2.4，CD＝52米，
∴＝1：2.4，
∴
，
∴DF＝20（米）；
∴BE＝DF＝20（米），
∵∠BDE＝45°，
∴DE＝BE＝20m，
在Rt△ADE中，∠ADE＝37°，
∴AE＝tan37°20＝15（米）
∴AB＝AE+BE＝35（米）．
故选B．
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