题目内容
【题目】一个六边形ABCDEF的六个内角都是120°，连续四边的长依次为AB＝1，BC＝3，CD＝3，DE＝2，那么这个六边形ABCDEF的周长是（ ）
A.12B.13C.14D.15
【答案】D
【解析】
凸六边形ABCDEF，并不是一规则的六边形，但六个角都是120°，所以通过适当的向外作延长线，可得到等边三角形，进而求解．
解：如图，分别作直线AB、CD、EF的延长线和反向延长线使它们交于点G、H、P．
∵六边形ABCDEF的六个角都是120°，
∴六边形ABCDEF的每一个外角的度数都是60°．
∴△APF、△BGC、△DHE、△GHP都是等边三角形．
∴GC＝BC＝3，DH＝DE＝2．
∴GH＝3+3+2＝8，FA＝PA＝PG﹣AB﹣BG＝8﹣1﹣3＝4，EF＝PH﹣PF﹣EH＝8﹣4﹣2＝2．
∴六边形的周长为1+3+3+2+4+2＝15．
故选：D．
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x | ﹣1 | 0 | 1 | 3 |
y | ﹣1 | 3 | 5 | 3 |
下列结论：
①ac＜0；
②当x＞1时，y的值随x值的增大而减小．
③3是方程ax2+（b﹣1）x+c=0的一个根；
④当﹣1＜x＜3时，ax2+（b﹣1）x+c＞0．
其中正确的结论是 ．
