题目内容
【题目】某采摘农场计划种植两种草莓共6亩,根据表格信息,解答下列问题:
(1)若该农场每年草莓全部被采摘的总收入为元,那么
两种草莓各种多少亩? (2)若要求种植
种草莓的亩数不少于种植
种草莓的一半,那么种植
种草莓多少亩时,可使该农场每年草莓全部被采摘的总收入最多?
【答案】(1)A种草莓种植2.5亩,B种草莓种植3.5亩;(2)若种植A种草莓的亩数不少于种植B种草莓的一半,那么种植A种草莓2亩时,可使农场每年草莓全部被采摘的总收入最多.
【解析】
(1)根据等量关系:总收入=A地的亩数×年亩产量×采摘价格+B地的亩数×年亩产量×采摘价格,列方程求解.
(2)这是一道只有一个函数关系式的求最值问题,根据题意确定自变量的取值范围,由函数y随x的变化求出最大利润.
(1)设该农场种植A种草莓x亩,B种草莓(6-x)亩
依题意,得:60×1200x+40×2000(6-x)=460000
解得:x=2.5,
则6-x=3.5
(2)由x≥(6-x),解得x≥2
设农场每年草莓全部被采摘的收入为y元,则:
y=60×1200x+40×2000(6-x)=-8000x+480000
∴当x=2时,y有最大值为464000
答:(1)A种草莓种植2.5亩,B种草莓种植3.5亩
(2)若种植A种草莓的亩数不少于种植B种草莓的一半,那么种植A种草莓2亩时,可使农场每年草莓全部被采摘的总收入最多.

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