题目内容

【题目】某采摘农场计划种植两种草莓共6亩,根据表格信息,解答下列问题:

1)若该农场每年草莓全部被采摘的总收入为元,那么两种草莓各种多少亩? 2)若要求种植种草莓的亩数不少于种植种草莓的一半,那么种植种草莓多少亩时,可使该农场每年草莓全部被采摘的总收入最多?

【答案】1A种草莓种植2.5亩,B种草莓种植3.5亩;(2)若种植A种草莓的亩数不少于种植B种草莓的一半,那么种植A种草莓2亩时,可使农场每年草莓全部被采摘的总收入最多.

【解析】

1)根据等量关系:总收入=A地的亩数×年亩产量×采摘价格+B地的亩数×年亩产量×采摘价格,列方程求解.

2)这是一道只有一个函数关系式的求最值问题,根据题意确定自变量的取值范围,由函数yx的变化求出最大利润.

1)设该农场种植A种草莓x亩,B种草莓(6-x)亩

依题意,得:60×1200x+40×20006-x=460000

解得:x=2.5

6-x=3.5

2)由x≥6-x),解得x≥2

设农场每年草莓全部被采摘的收入为y元,则:

y=60×1200x+40×20006-x=-8000x+480000

∴当x=2时,y有最大值为464000

答:(1A种草莓种植2.5亩,B种草莓种植3.5

2)若种植A种草莓的亩数不少于种植B种草莓的一半,那么种植A种草莓2亩时,可使农场每年草莓全部被采摘的总收入最多.

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