题目内容
【题目】已知树枝AB长为1.将树枝AB按照如下规则进行分形.其中1级分形图中，由B点处生长出两条树枝BD,BE,每条树枝长均为AB长的一半；在2级分形图中，D、E两点处生长出的每条树枝都等于DB长的一半.按照上面分形方法得到3级、4级分形图形.
按照上面的规律，在3级分形图中，树枝长度的总和是_____________；
在n级分形图中，树枝总条数是___________（用含n的代数式表示）.
【答案】4 
【解析】
先分别求出1级、2级分形图中，树枝长度的总和，然后可求出3级分形图中，树枝长度的总和；先分别求出1级、2级、3级分形图中，树枝总条数，然后归纳总结出一般规律即可.
①由题意得：1级分形图中，树枝长度的总和为
2级分形图中，树枝长度的总和为
3级分形图中，树枝长度的总和为
；
②1级分形图中，树枝总条数为
2级分形图中，树枝总条数为
3级分形图中，树枝总条数为
归纳类推得，n级分形图中，树枝总条数为
故答案为：4；.
练习册系列答案
一线名师权威作业本系列答案
相关题目
