题目内容

【题目】已知圆形纸片⊙O的直径为2,将其沿着两条互相垂直的直径折叠,得到四层的扇形,将最上的一层“撑”开来,“鼓”成一个无底的圆锥,则这个圆锥的高是(
A.
B.
C.
D.1

【答案】C
【解析】解:由题意知该无敌圆锥是由半圆O围成的,其半径为1,折叠后扇形的弧长为π, 设圆锥的底面半径为r,
则2πr=π,
解得:r=
∴圆锥的高为 =
故选C.
【考点精析】利用圆锥的相关计算和翻折变换(折叠问题)对题目进行判断即可得到答案,需要熟知圆锥侧面展开图是一个扇形,这个扇形的半径称为圆锥的母线;圆锥侧面积S=πrl;V圆锥=1/3πR2h.;折叠是一种对称变换,它属于轴对称,对称轴是对应点的连线的垂直平分线,折叠前后图形的形状和大小不变,位置变化,对应边和角相等.

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