题目内容
【题目】周末,小芳骑自行车从家出发到野外郊游.从家出发0.5小时到达甲地,游玩一段时间后按原速前往乙地.小芳离家1小时20分钟后,妈妈驾车沿相同路线前往乙地,行驶10分钟时,恰好经过甲地.如图是她们距乙地的路程y(km)与小芳离家x(h)的函数图象.
(1)小芳骑车的速度为 km/h,点H的坐标为 .
(2)小芳从家出发多少小时后被妈妈追上?此时距家的的路程多远?
(3)相遇后,妈妈载上小芳和自行车同时到达乙地(彼此交流时间忽略不计),求小芳比预计时间早几分钟到达乙地?
【答案】(1) 20;H(,20)(2)25km(3)10分钟
【解析】(1)由函数图可以得出,小芳家距离甲地的路程为10km,花费时间为0.5h,故小芳骑车的速度为:10÷0.5=20(km/h),由题意可得出,点H的纵坐标为20,横坐标为:=,故点H的坐标为(,20);
(2)设直线AB的解析式为:y1=k1x+b1,将点A(0,30),B(0.5,20)代入得:y1=﹣20x+30,∵AB∥CD,∴设直线CD的解析式为:y2=﹣20x+b2,将点C(1,20)代入得:b2=40,故y2=﹣20x+40,设直线EF的解析式为:y3=k3x+b3,将点E(,30),H(,20)代入得:k3=﹣60,b3=110,∴y3=﹣60x+110,解方程组,得,∴点D坐标为(1.75,5),30﹣5=25(km),所以小芳出发1.75小时候被妈妈追上,此时距家25km;
(3)将y=0代入直线CD解析式有:﹣20x+40=0,解得x=2,将y=0代入直线EF的解析式有:﹣60x+110=0,解得x=,2﹣=(h)=10(分钟),故小芳比预计时间早10分钟到达乙地.
【题目】小明骑自行车去学校,最初以某一速度匀速行驶,中途自行车发生故障,停下来修车耽误了几分钟,为了按时到校,他加快了速度,仍保持匀速行驶,结果准时到校,到校后,小明画了自行车行进路程s(km)与行进时间t(h)的图象,如图所示,请回答:
(1)这个图象反映了哪两个变量之间的关系?
(2)根据图象填表:
时间t/h | 0 | 0.2 | 0.3 | 0.4 |
路程s/km |
(3)路程s可以看成时间t的函数吗?