Question

【题目】如图，已知点P是∠AOB角平分线上的一点，∠AOB=60°，PD⊥OA，M是OP的中点，DM=4cm，如果点C是OB上一个动点，则PC的最小值为(　　)

A. 2B. C. 4D.

Answer 1

【答案】C

【解析】

根据题意P是角平分线上的点，可知点P到边OA、OB的距离相等，要想求PC的最小值，只有PC与OB垂直时PC的值才最小，也就是PC的最小值等于PD，根据已知条件求出PD即可得.

∵P是∠AOB角平分线上的一点，∠AOB=60°，

∴∠AOP=∠AOB=30°，

∵PD⊥OA，M是OP的中点，DM=4cm，

∴OP=2DM=8，

∴PD=OP=4，

∵点C是OB上一个动点，

∴PC的最小值为P到OB距离，

∴PC的最小值=PD=4，

故选C．