Question

为了鼓励居民节约用水，某市采用“阶梯水价”的方法按月计算每户家庭的水费：每月用水量不超过20吨时，按每吨2元计费；每月用水量超过20吨时，其中的20吨仍按每吨2元计费，超过部分按每吨2.8元计费，设每户家庭每月用水量为x吨时，应交水费y元．
（1）分别求出0≤x≤20和x＞20时，y与x之间的函数表达式；
（2）小颖家四月份、五月份分别交水费45.6元、38元，问小颖家五月份比四月份节约用水多少吨？

Answer 1

（1）当0≤x≤20时， y=2x；当x＞20时， y==2.8x-16；（2）3.

试题分析：（1）因为月用水量不超过20吨时，按2元/吨计费，所以当0≤x≤20时，y与x的函数表达式是y=2x；因为月用水量超过20吨时，其中的20吨仍按2元/吨收费，超过部分按2.8元/吨计费，所以当x＞20时，y与x的函数表达式是y=2×20+2.8（x-20），即y=2.6x-12；
（2）由题意可得：因为五月份缴费金额不超过40元，所以用y=2x计算用水量；四月份缴费金额超过40元，所以用y=2.8x-16计算用水量，进一步得出结果即可．
试题解析：（1）当0≤x≤20时，y与x的函数表达式是y=2x；
当x＞20时，y与x的函数表达式是y=2×20+2.8（x-20）=2.8x-16；
（2）因为小颖家五月份的水费都不超过40元，四月份的水费超过40元，
所以把y=38代入y=2x中，得x=19；
把y=45.6代入y=2.8x-16中，得x=22．
所以22-19=3吨．
答：小颖家五月份比四月份节约用水3吨．
【考点】一次函数的应用．