Question

【题目】如图，已知O为直线AB上一点，OC平分∠AOD，∠BOD＝4∠DOE，∠COE＝α，则∠BOE的度数为___________.(用含α的式子表示)

Answer 1

【答案】270°－3α

【解析】

设∠DOE=x，根据OC平分∠AOD，∠COE＝α，可得∠COD=α-x，由∠BOD＝4∠DOE，可得∠BOD=4x，由平角∠AOB=180°列出关于x的一次方程式，求解即可．

设∠DOE=x，根据OC平分∠AOD，∠BOD＝4∠DOE，∠COE＝α，

∴∠BOD=4x，∠AOC=∠COD=α-x，

由∠BOD+∠AOD=180°，

∴4x+2(α-x )=180°

解得x=90°-α，

∴∠BOE=3x=3（90°-α）=270°-3α，

故答案为：270°-3α．