题目内容
【题目】如图,在长度为1个单位长度的小正方形组成的正方形中,点A、B、C在小正方形的顶点上.
(1)在图中画出与△ABC关于直线l成轴对称的△A′B′C′;
(2)三角形ABC的面积为 ;
(3)以AC为边作与△ABC全等的三角形(顶点在格点上,不包括△ABC),可作出 个;
(4)在直线l上找一点P,使PA+PB的长最短.
【答案】见解析
【解析】
(1)分别作出A、B、C三点关于直线l的对称点A′、B′、C′即可;
(2)利用分割法求三角形面积即可;
(3)根据全等三角形的判定和性质,画出图形即可;
(4)连接AB′交直线l于点P,点P即为所求;
解:(1)△A′B′C′如图所示;
(2)S△ABC=5×6﹣×1×4﹣
×5×5﹣
×1×6=
,
故答案为
(3)观察图象可知,满足条件的三角形有3个,
故答案为3
(4)图中点P即为所求;

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