题目内容
如图,将边长为2cm的两个互相重合的正方形纸片按住其中一个不动,另一个纸点B顺时针旋转一个角度,若使重叠部分的面积为
cm2,则这个旋转角度为______度.
4
| ||
3 |
连接BE,
在Rt△A′BE和Rt△CBE中,
,
∴Rt△A′BE≌Rt△CBE(HL),
∴S△A′BE=S△BCE=
×
=
,
∵BC=A′B=2cm,
BC×EC=
A′B×A′E=
,
∴EC=A′E=
,
∴tan∠A′BE=
=
,
∴∠A′BE=∠EBC=30°,
∴∠A′BC=60°,
∴∠ABA′=90°-60°=30°,
则这个旋转角度为30度.
故答案为:30.
在Rt△A′BE和Rt△CBE中,
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∴Rt△A′BE≌Rt△CBE(HL),
∴S△A′BE=S△BCE=
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∵BC=A′B=2cm,
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∴EC=A′E=
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∴tan∠A′BE=
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∴∠A′BE=∠EBC=30°,
∴∠A′BC=60°,
∴∠ABA′=90°-60°=30°,
则这个旋转角度为30度.
故答案为:30.
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