Question

【题目】如图，已知一次函数与反比例函数的图象交于点A(-4，-1)和B(a，2)．

（1）求反比例函数的解析式和点B的坐标．

（2）根据图象回答，当x在什么范围内时，一次函数的值大于反比例函数的值？

Answer 1

【答案】（1）y=，B(2，2)；（2）当x＞2或-4＜x＜0时，一次函数的值大于反比例函数的值

【解析】

（1）根据反比例函数图象经过点A（-4，-1），可以求得反比例函数的解析式，再根据点B在反比例函数图象上，即可求得点B的坐标；

（2）根据函数图象可以直接写出当x在什么范围内时，一次函数的值大于反比例函数的值．

解：（1）设反比例函数的解析式为y=，

∵反比例函数图象经过点A（-4，-1），

∴-1=，解得k=4，

∴反比例函数的解析式为y=，

∵B（a，2）在y=的图象上，

∴2=，解得a=2，

∴点B的坐标为B（2，2）；

（2）由图象得，交点A（-4，-1），B（2，2），

当x＞2或-4＜x＜0时，y轴方向上直线在曲线的上方即一次函数的值大于反比例函数的值．